СССР Общая характеристика природных условий - definition. What is СССР Общая характеристика природных условий
Diclib.com
قاموس ChatGPT
أدخل كلمة أو عبارة بأي لغة 👆
اللغة:

ترجمة وتحليل الكلمات عن طريق الذكاء الاصطناعي ChatGPT

في هذه الصفحة يمكنك الحصول على تحليل مفصل لكلمة أو عبارة باستخدام أفضل تقنيات الذكاء الاصطناعي المتوفرة اليوم:

  • كيف يتم استخدام الكلمة في اللغة
  • تردد الكلمة
  • ما إذا كانت الكلمة تستخدم في كثير من الأحيان في اللغة المنطوقة أو المكتوبة
  • خيارات الترجمة إلى الروسية أو الإسبانية، على التوالي
  • أمثلة على استخدام الكلمة (عدة عبارات مع الترجمة)
  • أصل الكلمة

%ما هو (من)٪ 1 - تعريف

Характеристика поля; Характеристика кольца

Характеристика (алгебра)         
Характеристика — числовая величина, используемая в общей алгебре для описания некоторых свойств колец или полей.
Эйлерова характеристика         
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
ЦЕЛОЧИСЛЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
Характеристика Эйлера; Формула Эйлера — Пуанкаре; Характеристика Эйлера — Пуанкаре

многогранника, число αo1 2, где αo - число вершин, α1 - число рёбер и α2- число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм) выпуклому, то его Э. х. равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту).

Э. х. произвольного комплекса есть число , где n - размерность комплекса, αo - число его вершин, α1 - число его рёбер, вообще αk есть число входящих в комплекс k-мерных симплексов. Оказывается, что Э. х. равна (формула Эйлера-Пуанкаре), где πk есть k-мерное число Бетти данного комплекса (см. Топология). Отсюда следует топологическая инвариантность Э. х. Ввиду топологической инвариантности Э. х. говорят об Э. х. поверхности, а также полиэдра, подразумевая под этим Э. х. любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра).

Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.- Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии. 2 изд., М., 1976.

Эйлерова характеристика         
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
  • 100px
ЦЕЛОЧИСЛЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
Характеристика Эйлера; Формула Эйлера — Пуанкаре; Характеристика Эйлера — Пуанкаре
Эйлерова характеристика или характеристика Эйлера — Пуанкаре — целочисленная характеристика топологического пространства.

ويكيبيديا

Характеристика (алгебра)

Характеристика — числовая величина, используемая в общей алгебре для описания некоторых свойств колец или полей.

Для кольца R {\displaystyle R} характеристикой c h a r R {\displaystyle \mathop {\mathrm {char} } R} называется наименьшее целое n > 0 {\displaystyle n>0} такое, что для каждого элемента r R {\displaystyle r\in R} выполняется равенство:

n r = r + + r n = 0 {\displaystyle n\cdot r=\underbrace {r+\cdots +r} _{n}=0} ,

а если такого числа не существует, то предполагается c h a r R = 0 {\displaystyle \mathop {\mathrm {char} } R=0} .

При наличии единицы в кольце R {\displaystyle R} характеристика может быть определена как наименьшее ненулевое натуральное число n {\displaystyle n} такое, что n 1 = 0 {\displaystyle n\cdot 1=0} , если же такого n {\displaystyle n} не существует, то характеристика равна нулю.

Характеристики кольца целых чисел Z {\displaystyle \mathbb {Z} } , поля рациональных чисел Q {\displaystyle \mathbb {Q} } , поля вещественных чисел R {\displaystyle \mathbb {R} } , поля комплексных чисел C {\displaystyle \mathbb {C} } равны нулю. Характеристика кольца вычетов Z / n Z {\displaystyle \mathbb {Z} /n\mathbb {Z} } равна n {\displaystyle n} . Характеристика конечного поля F p m {\displaystyle \mathbb {F} _{p^{m}}} , где p {\displaystyle p}  — простое число, m {\displaystyle m}  — положительное целое, равна p {\displaystyle p} .

Тривиальное кольцо с единственным элементом 0 = 1 {\displaystyle 0=1}  — единственное кольцо с характеристикой 1 {\displaystyle 1} .

Если нетривиальное кольцо с единицей и без делителей нуля имеет положительную характеристику n {\displaystyle n} , то она является простым числом. Следовательно, характеристика любого поля K {\displaystyle K} есть либо 0 {\displaystyle 0} , либо простое число p {\displaystyle p} . В первом случае поле K {\displaystyle K} содержит в качестве подполя поле, изоморфное полю рациональных чисел Q {\displaystyle \mathbb {Q} } , во втором случае поле K {\displaystyle K} содержит в качестве подполя поле, изоморфное полю вычетов F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} . В обоих случаях это подполе называется простым полем (содержащимся в K {\displaystyle K} ).

Характеристика конечного поля всегда положительна, однако из того, что характеристика поля положительна, не следует, что поле конечно. В качестве контрпримеров можно привести поле рациональных функций с коэффициентами в F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} и алгебраическое замыкание поля F p {\displaystyle \mathbb {F} _{p}} .

Если R {\displaystyle R}  — коммутативное кольцо простой характеристики p {\displaystyle p} , то ( a + b ) p n = a p n + b p n {\displaystyle (a+b)^{p^{n}}=a^{p^{n}}+b^{p^{n}}} для всех a , b R {\displaystyle a,b\in R} , n N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } . Для таких колец можно определить эндоморфизм Фробениуса.

What is Характеристика (алгебра) - definition